javascript四舍五入

起源于线上一个BUG，计算值与后端java 的 BigDecimal计算值不匹配，追踪数据，在tofixed 和 round 的时候数据不精准

10.135.toFixed(2) //10.13
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这就很不友好了啊，想一下解决方案，首先 先要知道为啥

• 如果参数的小数部分恰好等于0.5，则舍入到下一个在正无穷（+∞）方向上的整数。注意，与很多其他语言中的round()函数不同，Math.round()并不总是舍入到远离0的方向（尤其是在负数的小数部分恰好等于0.5的情况下）–MDN

这种情势是为啥呢，有经验的都知道 ，肯定是进制的锅了啊

先看一下储存结构

ECMA-262 遵循 IEEE 754 规范，采用双精度存储（double precision），占用 64 bit

存储结构中可以看出， 指数部分的长度是11个二进制，即指数部分能表示的最大值是 2047（211-1），取中间值进行偏移，用来表示负指数，也就是说指数的范围是 [-1023,1024] 。因此，这种存储结构能够表示的数值范围为 21024 到 2-1023 ，超出这个范围的数无法表示 。21024 转换为科学计数法如下所示：

21024  = 1.7976931348623157 × 10308
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因此，JavaScript 中能表示的最大值是 1.7976931348623157e+308，最小值为 5e-324 。

这两个边界值可以分别通过访问 Number 对象的 MAX_VALUE 属性和 MIN_VALUE 属性来获取：

Number.MAX_VALUE; //1.7976931348623157e+308
Number.MIN_VALUE; //5e-324
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如果数字超过最大值或最小值，JavaScript 将返回一个不正确的值，这称为正向溢出(overflow) 或 负向溢出(underflow) 。

Number.MAX_VALUE+1 == Number.MAX_VALUE; //true
Number.MAX_VALUE+1e292; //Infinity
Number.MIN_VALUE + 1; //1
Number.MIN_VALUE - 3e-324; //0
Number.MIN_VALUE - 2e-324; //5e-324
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然后数值精度就知道了

在 64 位的二进制中，符号位决定了一个数的正负，指数部分决定了数值的大小，小数部分决定了数值的精度。

IEEE754 规定，有效数字第一位默认总是1 。因此，在表示精度的尾数前面，还存在一个隐藏位 ，固定为 1 ，但它不保存在 64 位浮点数之中。也就是说，有效数字总是 1.xx…xx 的形式，其中 xx..xx 的部分保存在 64 位浮点数之中，最长为52位 。所以，JavaScript 提供的有效数字最长为 53 个二进制位，其内部实际的表现形式为：

(-1)^符号位 * 1.xx…xx * 2^指数位

这意味着，JavaScript 能表示并进行精确算术运算的整数范围为：[-253-1，253-1]，即从最小值 -9007199254740991 到最大值 9007199254740991 之间的范围 。

Math.pow(2, 53)-1 ; // 9007199254740991
-Math.pow(2, 53)-1 ; // -9007199254740991
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可以通过 Number.MAX_SAFE_INTEGER 和 Number.MIN_SAFE_INTEGER 来分别获取这个最大值和最小值。

console.log(Number.MAX_SAFE_INTEGER) ; // 9007199254740991
console.log(Number.MIN_SAFE_INTEGER) ; // -9007199254740991
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对于超过这个范围的整数，JavaScript 依旧可以进行运算，但却不保证运算结果的精度。

Math.pow(2, 53) ; // 9007199254740992
Math.pow(2, 53) + 1; // 9007199254740992
9007199254740993; //9007199254740992
90071992547409921; //90071992547409920
0.923456789012345678;//0.9234567890123456`
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然后我们再看一下为啥会精度丢失

计算机中的数字都是以二进制存储的，如果要计算 0.1 + 0.2 的结果，计算机会先把 0.1 和 0.2 分别转化成二进制，然后相加，最后再把相加得到的结果转为十进制 。

但有一些浮点数在转化为二进制时，会出现无限循环 。比如， 十进制的 0.1 转化为二进制，会得到如下结果：

0.0001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 …（1001无限循环） 
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而存储结构中的尾数部分最多只能表示 53 位。为了能表示 0.1，只能模仿十进制进行四舍五入了，但二进制只有 0 和 1 ， 于是变为 0 舍 1 入 。 因此，0.1 在计算机里的二进制表示形式如下：

0.0001100110011001100110011001100110011001100110011001101
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用标准计数法表示如下：

(−1)0 × 2−4 × (1.1001100110011001100110011001100110011001100110011010)2
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同样，0.2 的二进制也可以表示为：

(−1)0 × 2−3 × (1.1001100110011001100110011001100110011001100110011010)2 
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在计算浮点数相加时，需要先进行对位，将较小的指数化为较大的指数，并将小数部分相应右移：

0.1→ (−1)0 × 2−3 × (0.11001100110011001100110011001100110011001100110011010)2
0.2→ (−1)0 × 2−3 × (1.1001100110011001100110011001100110011001100110011010)2
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最终，0.1 + 0.2 在计算机里的计算过程如下：

经过上面的计算过程，0.1 + 0.2 得到的结果也可以表示为：

(−1)0 × 2−2 × (1.0011001100110011001100110011001100110011001100110100)2
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然后，通过 JS 将这个二进制结果转化为十进制表示：

(-1)**0 * 2**-2 * (0b10011001100110011001100110011001100110011001100110100 * 2**-52); //0.30000000000000004
console.log(0.1 + 0.2) ; // 0.30000000000000004
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这是一个典型的精度丢失案例，从上面的计算过程可以看出，0.1 和 0.2 在转换为二进制时就发生了一次精度丢失，而对于计算后的二进制又有一次精度丢失 。因此，得到的结果是不准确的。 2.5 特殊数值 JavaScript 提供了几个特殊数值，用于判断数字的边界和其他特性 。如下所示：

Number.MAX_VALUE：JavaScript 中的最大值
Number.MIN_VALUE：JavaScript 中的最小值
Number.MAX_SAFE_INTEGER：最大安全整数，为 253-1
Number.MIN_SAFE_INTEGER：最小安全整数，为 -(253-1)
Number.POSITIVE_INFINITY：对应 Infinity，代表正无穷
Number.NEGATIVE_INFINITY：对应 -Infinity，代表负无穷
Number.EPSILON：是一个极小的值，用于检测计算结果是否在误差范围内
Number.NaN：表示非数字，NaN与任何值都不相等，包括NaN本身
Infinity：表示无穷大，分 正无穷 Infinity 和 负无穷 -Infinity
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如何进行数值转换

有 3 个函数可以把非数值转换为数值: Number()、parseInt() 和 parseFloat()。Number() 可以用于任何数据类型，而另两个函数则专门用于把字符串转换成数值。

对于字符串而言，Number() 只能对字符串进行整体转换，而 parseInt() 和 parseFloat() 可以对字符串进行部分转换，即只转换第一个无效字符之前的字符。

对于不同数据类型的转换，Number() 的处理也不尽相同，其转换规则如下:

【1】如果是 Boolean 值，true 和 false 将分别被转换为 1 和 0。

【2】如果是数字值，只是简单的传入和返回。

【3】如果是 null 值，返回 0。

【4】如果是 undefined，返回 NaN。

【5】如果是字符串，遵循下列规则： 如果字符串中只包含数字(包括前面带正号或负号的情况)，则将其转换为十进制数值; 如果字符串中包含有效的浮点格式，则将其转换为对应的浮点数值; 如果字符串中包含有效的十六进制格式，则将其转换为相同大小的十进制整数值; 如果字符串是空的(不包含任何字符)，则将其转换为 0; 如果字符串中包含除上述格式之外的字符，则将其转换为 NaN。 【6】如果是对象，则调用对象的 valueOf() 方法，然后依照前面的规则转换返回的值。如果转换的结果是 NaN，则调用对象的 toString() 方法，然后再次依照前面的规则转换返回的字符串值。

注意：一元加操作符[+] 和 Number() 具有同样的作用。

速度更快精度更差的位运算

位操作符用于在最基本的层次上，即按内存中表示数值的位来操作数值。ECMAScript 中的所有数值都以 IEEE754 64 位格式存储，但位操作符并不直接操作 64 位的值。而是先将 64 位的值转换成 32 位的整数，然后执行操作，最后再将结果转换回 64 位。常见的位运算有以下几种：

按位非（NOT）：~ 

按位与（AND）：& 

按位或（OR）： |

按位异或（XOR）：^

左移：<<

有符号右移：>>

无符号右移：>>>

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四舍五入怎么才能好用

首先我们先看一下数据是怎么存的 ECMA-262 只需要最多 21 位显示数字。

0.135.toPrecision(21)  //"10.1349999999999997868"  每个人可能不一样。。
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问题到这里 基本就明了了，怎么解决呢，上代码。。

    /**
     * 四舍五入
     * @param number 要四舍五入的数字
     * @param precision 精度 保留小数点位数
     * @returns {*}
     */
    function round(number,precision) {
      const enlargeDigits = function enlargeDigits(times) {
        return function (number) {
          return +(String(number) + "e" + String(times));
        };
      };
      const toFixed = function toFixed(precision) {
        return function (number) {
          return number.toFixed(precision);
        };
      };
      const compose = function compose() {
        for (var _len = arguments.length, functions = Array(_len), _key = 0; _key < _len; _key++) {
          functions[_key] = arguments[_key];
        }

        var nonFunctionTypeLength = functions.filter(function (item) {
          return typeof item !== 'function';
        }).length;
        if (nonFunctionTypeLength > 0) {
          throw new Error("compose's params must be functions");
        }
        if (functions.length === 0) {
          return function (arg) {
            return arg;
          };
        }
        if (functions.length === 1) {
          return functions[0];
        }
        return functions.reduce(function (a, b) {
          return function () {
            return a(b.apply(undefined, arguments));
          };
        });
      };
      var precision = arguments.length > 1 && arguments[1] !== undefined ? arguments[1] : 2;

      if (Number.isNaN(+number)) {
        throw new Error("number's type must be Number");
      }
      if (Number.isNaN(+precision)) {
        throw new Error("precision's type must be Number");
      }
      return compose(toFixed(precision), enlargeDigits(-precision), Math.round, enlargeDigits(precision))(number)
    }
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